とぎぷろべい

包丁研ぎとプログラミングと米国株投資についてのなんやかんや

連立方程式について

f:id:feci:20210827222216p:plain

連立方程式の解法について

 

連立方程式とは

連立方程式は、2つ以上の方程式を組み合わせたものです。

 

 

〇加減法とは

加減法は、連立方程式を解くための解法のひとつです。

 

例①:5x+4y=7と3x+4y=1の場合

5x+4y=7+3x+4y=12x=6 -> x=3
5*3+4y=7 -> 15-7=-4y -> 8=-4y -> y=-2
3*3+4y=1 -> 8=-4y -> y=-2

 

例②:6x+y=-13と-3x+2y=19の場合

6x+y=-13+2(-3x+2y=19) -> 6x+y=-13-6x+4y=38 -> 5y=25 -> y=5
6x+5=-13 -> 6x=-18 -> x=-3
-3x+10=19 -> -3x=9 -> x=-3

 

例③:3x-2y=-1と7x+3y=13の場合

3(3x-2y=-1)+2(7x+3y=13) -> 9x-6y=-3+14x+6y=26 -> 23x=23 -> x=1
3-2y=-1 -> -2y=-4 -> y=2
7+3y=13 -> 3y=6 -> y=2

 

 

〇代入法とは

代入法とは、片方の式をもう片方の式に代入する連立方程式の解法のことです。

 

例①:x=2y+1と3x+5y=14の場合

3(2y+1)+5y=14 -> 6y+3+5y=14 -> 11y=11 -> y=1
x=2+1 -> x=3
3x+5=14 -> 3x=9 -> x=3

 

例②:0.2x+0.1y=0.5とx/4+y/3=5の場合

まず上記の式を2x+y=5と3x+4y=60の形にしてから計算する。

y=-2x+5+3x+4y=60 -> 3x+4(-2x+5)=60 -> 3x-8x+20=60 -> 5x=-40 -> x=-8
-1.6+0.1y=0.5 -> -16+y=5 -> y=21
-24+4y=60 -> 4y=84 -> y=21

 

 

以上です。